„Türme von Hanoi“-Backups

Mit „Türme von Hanoi“ wird in Anlehnung an ein Spiel eine komplexe Strategie für Band-Backups beschrieben, die bei der wirtschaftlichen Archivierung von Daten über lange Zeiträume hilfreich ist. Die Strategie basiert auf einem mathematischen Rätsel, das der französische Mathematiker Edouard Lucas erfunden hat. Statt einer großen Zahl von Bändern verwendet sie einen Zyklus von exponentiellen Aufbewahrungszeiten.

Lucas ist bekannt für seine Untersuchung der Fibonacci-Sequenzen und seine Arbeit mit Primzahlen und war ein großer Freund von Mathematik als Freizeitbeschäftigung. Sein „Türme von Hanoi“-Rätsel wird noch heute als Spiel für Kinder verkauft. Es besteht aus einer Platte mit drei Stäben, von denen um einen wie eine Pyramide kleiner werdende Ringe gestapelt sind. Um das Rätsel zu lösen, muss der Spieler alle diese Ringe mit möglichst wenigen Bewegungen vom ersten auf den dritten Stab verlagern. Dabei gibt es zwei Regeln: Es darf immer nur ein Ring auf einmal berührt werden, und ein größerer Ring darf nicht auf einem kleineren liegen.

Dafür gibt es mehrere Lösungsmöglichkeiten. Eine der einfachsten besteht darin, mit nur einem Ring anzufangen, dann herauszufinden, wie man mit zwei Ringen vorgehen würde, dann, wie es mit dreien geht und so weiter. Wenn man dies für wenige Ringe getan hat, ergeben sich allmählich Muster. Derartige Lösungen werden als rekursiv bezeichnet. Dabei werden die Informationen aus dem einen Schritt dafür genutzt, den nächsten herauszufinden.

Zahl der Ringe            Mindestzahl an Bewegungen

1                                  1

2                                  3

3                                  7

4                                  15

5                                  31

Wie bei dem Rätsel wird auch bei Backups nach dem „Türme von Hanoi“ ein rekursives Muster verwendet, hier für die Zeitplanung bei Bändern. Damit kann ein Administrator Daten von Backups wiederherstellen, die einen, zwei, vier, acht oder sechzehn Tage alt sind, braucht dafür aber nur fünf unterschiedliche Bänder. Für die Strategie muss die Backup-Software die komplexe Rotationsplanung unterstützen. Dann eignet sie sich gut für kleine Unternehmen, die volle Wiederherstellungen beherrschen müssen.

Backup-Sitzung          Band

1                                  A

2                                  B

3                                  A

4                                  C

5                                  A

6                                  B

7                                  A

8                                  D

9                                  A

10                                B

11                                A

12                                C

13                                A

14                                B

15                                A

16                                E