Quanteninterferenz

Was ist Quanteninterferenz?

Quanteninterferenz bedeutet, dass subatomare Teilchen mit sich selbst und anderen Teilchen interagieren und diese beeinflussen, während sie sich in einem probabilistischen Überlagerungszustand befinden. Sie die beeinflusst Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses, wenn der Quantenzustand gemessen wird. Quanteninterferenz ist zusammen mit der Quantenverschränkung eine wesentliche Voraussetzung für den Betrieb von Quantencomputern.

Die Quanteninterferenz ähnelt der Interferenz bei anderen Arten von Wellen. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie lassen zwei Steine in einen ruhigen Teich fallen, so dass zwei Wellen auf der Wasseroberfläche entstehen. An einigen Stellen stoßen die höchsten Punkte oder Kämme der beiden Wellen zusammen, so dass sie eine größere Welle bilden. An anderen Stellen kollidiert der Hochpunkt einer Welle mit dem Tiefpunkt einer anderen Welle und die beiden Wellen heben sich auf.

In einem Quantensystem existieren die Teilchen als eine Wahrscheinlichkeitswelle möglicher Positionen. Diese Wahrscheinlichkeitswellen interagieren, so dass beim Messen des Systems einige Ergebnisse wahrscheinlicher und andere unwahrscheinlicher sind. Das nennt man Interferenz. Wenn sich die Wellen gegenseitig verstärken, nennt man das konstruktive Interferenz. Wenn sie sich gegenseitig auslöschen, spricht man von destruktiver Interferenz.

Erklärung der Quanteninterferenz mit dem Doppelspaltexperiment

Das Doppelspaltexperiment veranschaulicht viele grundlegende Prinzipien der Quantenmechanik. Thomas Young führte das erste Doppelspaltexperiment im Jahr 1801 durch. Es demonstrierte das wellenförmige Verhalten des Lichts. Dies lässt sich übertragen, um die Prinzipien der Quantenmechanik und die duale Welle-Teilchen-Natur von Licht und Elektronen zu demonstrieren.

Beim ursprünglichen Doppelspaltexperiment fällt ein Strahl kohärenten Lichts, zum Beispiel ein Laser oder polarisiertes Licht, durch einen Schirm mit zwei vertikalen Schlitzen. Intuitiv denken Sie vielleicht, dass das resultierende Lichtmuster auf der anderen Seite des Schirms so aussehen würde, als ob es zwei Lichtquellen gäbe, mit einem einzigen hellen Bereich, in dem sich die beiden Quellen addieren, um heller zu sein und zu den Rändern hin abzunehmen. Das ist aber nicht der Fall. Stattdessen sehen Sie abwechselnd helle und dunkle Bereiche. Wie die beiden Wellen im Teich ist das Ergebnis an manchen Stellen stärker und an anderen schwächer: ein Interferenzmuster.

Das Doppelspaltexperiment zeigt die Auswirkungen der Quantenmechanik, wenn jeweils nur ein einziges Photon freigesetzt wird. Wenn sich ein Fotofilm auf der anderen Seite des Bildschirms befindet und viele Photonen nacheinander durchgelassen werden, wie sieht dann das Muster aus?

Intuitiv werden Sie vielleicht denken, dass nur ein Photon durch den einen oder den anderen Spalt gelangt und dass es kein Photon vom anderen Spalt gibt, mit dem es interagieren könnte. Und deshalb gibt es auch kein Interferenzmuster. Die Ergebnisse zeigen jedoch erneut ein Gesamtinterferenzmuster.

Das einzelne Photon hat offenbar beide Schlitze gleichzeitig durchlaufen und dabei mit sich selbst interagiert oder interferiert. Dies zeigt, dass die Quanteninterferenz auftrat, während das Photon in Bewegung war.

Laut der Quantenmechanik hat sich das einzelne Photon nicht in zwei Hälften geteilt oder ist durch beide Schlitze gegangen. Stattdessen existierte es an allen möglichen Punkten gleichzeitig. Dies Phänomen bezeichnet man als Superposition. Das Photon hat erst dann einen bestimmten Aufenthaltsort, wenn es auf dem Fotofilm haften bleibt. Der Superpositionszustand oder Quantenwellenzustand brach zusammen, und das Photon befindet sich an einer Einzelposition.

Dies veranschaulicht auch die Heisenbergsche Unschärferelation. Während das Teilchen unterwegs war, hatte es eine Geschwindigkeit, so dass es nicht möglich war, seine Position zu bestimmen. Sobald es auf die Folie trifft, wird seine Position fixiert und seine Geschwindigkeit ist nicht mehr messbar.

In der letzten Phase des Doppelspaltexperiments wird ein Detektor an einem der Spaltöffnungen angebracht, um festzustellen, durch welchen Spalt das Photon wandert. Durch das Vorhandensein des Detektors ist der Aufenthaltsort des Photons bekannt, so dass die Wahrscheinlichkeitswelle des Photons zusammenbricht und das Photon nicht mehr mit sich selbst interferiert. In der endgültigen Ausgabe ist kein Interferenzmuster zu sehen. Dies veranschaulicht das Prinzip, dass das Messen eines Quantensystems das Ergebnis verändert. Wenn eine zufällige Messung einen unerwünschten Kollaps oder eine Veränderung eines Quantensystems verursacht, wird dies als Quantendekohärenz bezeichnet.

Das Mach-Zehnder-Interferometer ist ein weiteres Experiment, das die gleichen Effekte wie das Doppelspaltexperiment zeigt. Es verwendet Strahlteiler und Photonendetektoren, um die Überlagerung einzelner Photonen und die Auswirkungen einer Messung auf ein Quantensystem zu veranschaulichen. Es spielt häufig im Kontext mathematischer Erklärungen eine Rolle, da es sich mit einfacherer Algebra ausdrücken lässt.

Quanteninterferenz in Quantencomputern

Quanteninterferenz ist in Quantencomputern von Vorteil und wird zur Durchführung von Berechnungen verwendet. Es ist wichtig zu wissen, dass Quantencomputer nicht immer exakte Systeme mit endgültigen Ergebnissen sind. Stattdessen verwenden sie Wahrscheinlichkeiten, um ungefähre oder wahrscheinlichste Ergebnisse zu erzielen. Quantencomputer rechnen auch mit Spin-Zuständen oder Energieniveaus von Qubits, nicht mit Positionen.

In einem Quantencomputer setzen Sie zunächst Qubits. Diese Qubits werden dann in einen Superpositionszustand versetzt. Dank der Quanteninferenz programmieren Sie dann das System über Operatoren oder Gates. Die Interferenz verschiebt die Wahrscheinlichkeit des Qubit-Systems so, dass die richtige Antwort wahrscheinlicher und die falsche Antwort unwahrscheinlicher wird.

Veranschaulichung der Funktionsweise von Quantencomputern

Um die Funktionsweise von Quantencomputern zu veranschaulichen, stellen Sie sich vor, dass die Bits in einem Computer Münzen sind, die auf Kopf oder Zahl – eins oder null – stehen. In einem klassischen Computer würden Sie die Münzen auf einem Tisch auslegen und durch Verschieben und Umdrehen der Münzen nach bestimmten Regeln ein endgültiges Ergebnis erhalten. Dies ist ein Beispiel für eine idealisierte Turing-Maschine.

In einem Quantencomputer hingegen nehmen Sie die Münzen und die Qubits und werfen sie in die Luft, wo sie sich drehen. Wenn die Münzen landen, überprüfen Sie Kopf und Zahl, um die Antwort zu erhalten. Natürlich ist es nicht sinnvoll, Münzen wahllos in die Luft zu werfen und zufällige Antworten zu erhalten, daher haben Quantencomputer noch weitere Tricks in petto.

Stellen Sie sich nun vor, dass die Münzen Magnete sind und sich unbegrenzt in der Luft drehen können. Während sie in der Luft sind, steuern Sie die Münzen auf verschiedene Weise:

• Die Münzen interagieren miteinander, das heißt wenn Sie eine Münze umdrehen, dreht sich eine andere direkt mit. Dies veranschaulicht, wie Quantenverschränkung dazu führt, dass sich Qubits gegenseitig beeinflussen.
• Sie platzieren andere Magnete um die Münzen herum, um bestimmte Ergebnisse wahrscheinlicher zu machen als andere. Dies veranschaulicht, wie Quanteninterferenz hilft, die Ergebnisse in Richtung des gewünschten Ergebnisses zu lenken.
• Sie verwenden andere Magnete, um zu bewirken, dass bestimmte Münzen bestimmte Spins durchlaufen oder bestimmte Ausrichtungen haben. Dies ist vergleichbar mit der Art und Weise, wie Quanten-Tore Veränderungen in einem Qubit bewirken, um dessen Zustand zu programmieren.

Durch das Kombinieren von Verschränkung, Interferenz und Gates veranlassen Sie die Münzen dazu, eine Berechnung durchzuführen. Wenn sie landen, werden sie höchstwahrscheinlich das richtige Ergebnis von Kopf oder Zahl haben. Da jedoch ein Element der Wahrscheinlichkeit vorhanden ist, können Sie sich des Ergebnisses nur zu 99,99 Prozent sicher sein, so dass Sie den gleichen Prozess viele Male durchführen müssen, um Ihr Vertrauen zu erhöhen.

Dies veranschaulicht auch die mögliche Zeitersparnis durch Quantencomputer. Stellen Sie sich vor, wie lange es dauern würde, eine Berechnung von Hand mit 128 Münzen als Zähler durchzuführen. Stellen Sie sich nun vor, Sie könnten die gleiche Berechnung durchführen, indem Sie die 128 Münzen in die Luft werfen und sie mit hoher Wahrscheinlichkeit bei der richtigen Antwort landen.

Ein reales Beispiel für den Einsatz von Quanteninterferenz in einem Quantencomputer

Der Grover-Algorithmus ist ein bekanntes Beispiel für die Überlegenheit von Quantencomputern, die Quanteninterferenz nutzen. Es handelt sich um eine Suchfunktion, die aus einer zufälligen, unsortierten Liste das passende Ergebnis liefert, indem sie alle möglichen Zustände gleichzeitig auswertet. Sie verwendet eine Diffusionstransformation und ein Quantenorakel, um die Qubits über mehrere Iterationen in Richtung des richtigen Ergebnisses zu beeinflussen.

Ein klassischer Computer würde jedes Ergebnis einzeln auswerten müssen. Wenn die Liste N Elemente lang ist, benötigt ein klassischer Computer im Durchschnitt N/2 Versuche, um die Antwort zu finden, während Grovers Algorithmus auf einem Quantencomputer √N Schritte benötigt.

Grovers Algorithmus ist hauptsächlich ein Lehrbeispiel und demonstriert noch nicht die wahre Quantenüberlegenheit. Das liegt daran, dass er voraussetzt, dass das Orakel mit einer gewissen Kenntnis des Problemraums vorprogrammiert ist. Außerdem bietet er nur eine relativ bescheidene quadratische Geschwindigkeitsverbesserung gegenüber einem klassischen Rechenansatz, verglichen mit anderen Quantencomputer-Algorithmen, die exponentiell schnellere Ergebnisse liefern.

Dennoch könnte er gegen moderne symmetrische Verschlüsselungssysteme eingesetzt werden, um Brute-Force-Knackversuche zu beschleunigen. Dies führt dazu, dass jetzt größere Verschlüsselungsschlüssel benötigt werden und die Post-Quantenkryptographie zum Einsatz kommt.